对于赌徒使用的预测模型，什么是好的损失函数？
我最近一直在阅读一些关于损失函数的内容。我一直只使用 MSE（例如，对于几个神经网络项目）并且没有提出任何问题。我没有意识到 MSE 实际上是多么随意。说到这一点，有人可以解释一个简单的实际情况，MSE 可以推导出为“正确的”损失函数吗？
无论如何，我遇到了 Log-Loss（与交叉熵相同）并且很感兴趣，因为我对一些概率模型感到好奇。我理解人们是如何从信息论中推导出这种损失函数的，但是当我们谈论概率时，我们经常涉及到某种形式的结果赌博。我不清楚信息的有效传输是否会转化为人们通常在预测/概率模型中寻找的效用类型。
例如，如果我有一个用于预测 2012 年美国总统大选获胜者的模型，并且我用它在 Intrade 等未来市场上转移资金，我如何确定预测的损失函数 -假设我能够在市场波动时继续下注？相同类型的事情应该适用于我能够对某些事件的发生进行让分投注的任何市场。
或者这真的是遗憾，遗憾与损失函数完全不同？
我想这将取决于支付计划。例如，如果错误不是连续统一体而是二元非此即彼，那么您可能希望选择一个损失函数，如平均绝对误差或准确度，以便平等对待所有不正确的答案。另一方面，如果过度自信——说某事很有可能，然后是错误的——是指数级的糟糕，你会想要使用对数损失作为损失函数，因为对数损失有指数惩罚和无限惩罚如果你说某事有 100% 的可能性，那么你就错了。
我想如果你卖出衍生品/期权（我认为是赌博），你会想要使用对数损失，因为在当前价格为 80.00 时向某人提供以 100.00 买入股票 ABC 的期权，然后看到价格飙升至 10,000.00如果大量出售，那将非常糟糕，并且可能会使您的公司破产。被消灭（破产）将被认为是无限糟糕的。
首先对上一个答案的评论，然后是答案。在衍生品/期权方面，它比这更复杂。如果没有止损单和/或对冲，您可能不会卖空或卖出看涨期权。假设您以 100 的价格卖出了买入（看涨期权）的期权，并以 200 的价格买入了看涨期权。一个好的损失函数可能呈指数上升到 200，但之后它对您来说将是平的。所以我认为最好的答案与前面的类似，但是要设置最大惩罚，（不幸的是）使得惩罚函数不连续。