我有一个用于地球的大型网格数据集(即球形、环绕表面),我正在对其应用空间回归(使用 CAR 模型)。我一直在使用默认的自相关函数,但是由于我的数据是全局的(点 0,0 位于 max(x),0 和 0,max(y) 旁边),我想知道球面自相关函数是否会更好。
虽然我有很多关于它的使用的参考资料,但我一直无法找到一个简单的答案或图表来说明球面自相关函数实际上是什么!是像我推测的那样,是数据环绕球体的自相关,还是变异函数形状的特定数学函数,或者完全是其他什么?
我有一个用于地球的大型网格数据集(即球形、环绕表面),我正在对其应用空间回归(使用 CAR 模型)。我一直在使用默认的自相关函数,但是由于我的数据是全局的(点 0,0 位于 max(x),0 和 0,max(y) 旁边),我想知道球面自相关函数是否会更好。
虽然我有很多关于它的使用的参考资料,但我一直无法找到一个简单的答案或图表来说明球面自相关函数实际上是什么!是像我推测的那样,是数据环绕球体的自相关,还是变异函数形状的特定数学函数,或者完全是其他什么?
我会做出一个信念的飞跃,并假设您指的是球形空间相关结构。
球形空间相关结构有两个参数:,“金块”效应,用于减少相距超过 0 的两个观测值之间的所有相关性,以及,相关性将为非零的范围(距离)。稍微改写 R 的 nlme 包中的文档:
如果块金效应为零,则的两个观测值之间的相关性为。如果 相关性为零。如果存在块金效应的所有观测值,相关性仅为。
“球形”指的是它关于方向的对称性,就像一个关于原点的球体,而不是指收集数据的表面的形状,尽管令人困惑的是,它也是结构的名称。但是,在我看来,如果您的观察结果之间存在与它们之间的距离相关的相关性,而与它们之间的距离无关,那么球形空间相关结构将是一个合理的第一次尝试。但是,还有其他空间相关结构,例如,高斯或指数(它们也是关于方向对称的。)
参考资料是“空间数据统计”,NAC Cressie,1993 年。