机器算法验证 - 有没有“极地回归”之类的东西？ - 吾爱随笔录

我不知道这在实际意义上会出现在哪里，但今天早上我有一个疯狂的想法，也许如果给予不同的配对 $(r, \theta)$ 在极坐标中，人们可以尝试通过它们拟合曲线，使用 $\theta$ 作为响应变量和 $r$ 作为解释变量。

为简单起见，我们可以从通过一组点的“线性回归”开始 $\{(r_i, \theta_i)\}$ .

我想人们可以天真地假设一个模型

r_{i} \cos (θ_{i}) = β_{0} + β_{1} r_{i} \sin (θ_{i}) + ϵ_{i}

$r_i\cos(\theta_i) = \beta_0+\beta_1 r_i\sin(\theta_i) + \epsilon_i$ （回想起来

x_{i} = r_{i} \sin (θ_{i})

$x_i = r_i \sin(\theta_i)$ 和

y_{i} = r_{i} \cos (θ_{i})

$y_i = r_i \cos(\theta_i)$ 在直角坐标中），但这破坏了制作的意义

θ_{i}

$\theta_i$ 的“响应”变量

r_{i}

$r_i$ , 给定函数

θ_{i}

$\theta_i$ 出现在等式的两边。

是否有任何关于极坐标回归的文献？

当然，由于不同的值 $\theta$ 是共终端的，域 $\theta$ 可能需要截断。也可能使事情稍微复杂的是 $r > 0$ .