机器算法验证 - 这种参数估计策略叫什么？ - 吾爱随笔录

让 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 是来自具有均值的正态分布的随机样本 $\mu$ 和方差 $\sigma^2$ . 考虑估计问题 $P(X > 100)$ .

实现此目的的一种方法是计算 $n^{-1}\sum_{i=1}^n \mathbb{1}(X_i > 100)$ . 这个“插件”估计器是一致的，它的偏差和 MSE 很容易计算。

我的一小部分学生想出了另一种解决问题的方法：计算

1 - Φ (\frac{100 - \bar{x}}{s}) .

$1 - \Phi\left(\frac{100 - \bar{x}}{s} \right).$ 这可能是由于以下事实

P (X > 100) = 1 - Φ [(100 - μ) / σ] .

$P(X > 100) = 1 - \Phi[(100 - \mu)/\sigma].$ 这个估计量也是一致的，但它的偏差和 MSE 更难计算。

我的问题是：这种策略有名字吗？我问是因为我们仍在插入东西，但这不是所谓的插件估计器。