我会首先尝试方差分析并查看该 F 检验。如果它拒绝，则有证据表明治疗之间存在差异。在那之后，由于你的结果是计算数据，我会做一个泊松回归。与难以测试影响重要性的 GAM 不同，泊松回归为您提供通常的 p 值，这使您可以轻松查看哪些因素对导致数据差异很重要。

https://stats.idre.ucla.edu/r/dae/poisson-regression/

如果您的均值和方差之间存在显着差异（泊松说它们应该相同），请使用 Poisson-Gamma 模型修改泊松回归。

我猜你by想要s. 然后，生成的一组图对于by因子的每个水平都有一个。在这个示例中?gam.models，有 3 个级别fac，因此有 3 个图x2和 1个图x0。

dat <- gamSim(4)
b <- gam(y ~ fac + s(x2, by=fac) + s(x0), data=dat)
plot(b, pages=1)

您的数据有问题；您不能将随机效应Plant作为一个因素并获得您在@Aaron's Answer的评论链接中显示的情节。你确定这Plant是一个超过1级的因素吗？如果没有，您需要正确编码数据以获得每株植物的随机截距。另外，你能同时包含RIL和Plant水平效果吗？一旦你考虑了单独的Plant影响（截距），那在逻辑上不也能解释基因系的影响吗？

其次，如果使用bs = 'fs'，则需要传入一个连续变量和一个因子；到目前为止，您只能通过DateNum。此刻你有

s(DateNum, k = 9, bs = "fs")

我想你想要

s(DateNum, Trt, k = 9, bs = "fs")

这个模型类似于@Aaron 提出的模型，但在细节上有些不同。完整的模型可能是

gam(Total ~ Trt * RIL + s(DateNum, Trt, k = 9, bs = "fs") + s(Plant, bs = "re"),
    data=ce1230)

但我怀疑那是错误的？（对于fs平滑，您不需要参数Trt。）所以我认为，

gam(Total ~ RIL + Trt:RIL + s(DateNum, Trt, k = 9, bs = "fs") + 
    s(Plant, bs = "re"), data=ce1230)

其中的主要效果Trt实际上包含在fs平滑中，因此我们不对其进行参数指定。

该模型与@Aaron 的主要区别在于，对于DateNumby的平滑，有一个平滑参数Trt，而在@Aaron 的回答中，每个平滑都有自己的平滑参数。这归结为您是否期望每个平滑的相似摆动（平滑的形状可能不同）或您是否希望四个平滑中的一些比其他平滑更摆动？

您似乎想要的是每个 之间的交互RIL和Trt加上单独的平滑Trt。但是你想要每个RIL和Trt组合的单独平滑吗？这将需要一个单独的变量，由数据中的RIL和Trt可用的组合形成：

ce1230 <- transform(ce1230, 
                    RILTrt = interaction(RIL, Trt, drop = TRUE))

然后你可以适应

gam(Total ~ s(DateNum, RILTrt, k = 9, bs = "fs") + 
    s(Plant, bs = "re"), data=ce1230)

或者

gam(Total ~ s(DateNum, k = 9, by = RILTrt) + 
    s(Plant, bs = "re"), data=ce1230)

取决于您bs = 'fs'是否by希望DateNum.

该模型还需要尊重响应的非负面性质；你有计数，你不能有任何负数。使用family = poisson或family = nb将是合理的起点。