机器算法验证 - 什么是 R rnbinom 负二项式色散参数？ - 吾爱随笔录

什么是 R rnbinom 负二项式色散参数？

机器算法验证 r 负二项分布计数数据

2022-03-24 12:19:00

在 R 函数中，rnbinom参数之一是色散或形状参数。这可以参数化为 theta 或 alpha，具体取决于模型的编写方式。我不知道?rnbinom它的要求是什么。有人有想法吗？

编辑：我运行了一个简单的负二项式回归模型，并希望使用模型参数来生成模拟工作的理论分布。我不确定如何使用色散参数。这是R的输出：

摘要(glm.nb(exit~1+offset(log(stock)),data=d2))

Call:
glm.nb(formula = exit ~ 1 + offset(log(stock)), data = dt, init.theta = 5.855047422, 
    link = log)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-2.83778  -0.86369   0.00863   0.62604   1.80784  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)   -3.689      0.029  -127.2   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for Negative Binomial(5.855) family taken to be 1)

    Null deviance: 218.61  on 211  degrees of freedom
Residual deviance: 218.61  on 211  degrees of freedom
AIC: 2297.5

Number of Fisher Scoring iterations: 1


              Theta:  5.855 
          Std. Err.:  0.582 

 2 x log-likelihood:  -2293.500

我将使用 rnbinom 对分布进行建模，并将其作为参数：

x<-rnbinom(nrow(dt),size=5.855,mu=1/exp(-3.689))

我的问题是我是否适当地对 size 参数进行了参数化。应该是 5.855 还是 1/5.855？我或多或少地了解模型的不同参数化，如（或）或，从这里我知道 glm.nb 正在报告。我不确定 rnbinom 正在寻找什么参数 - 我假设它是是否正确，我的代码在这里正确（）。 $\theta$ $r$ $\alpha$ $\theta$ size $\theta$ size=5.855

2个回答

文档称其为“大小” ：

size 成功试验次数的目标，或分散参数（伽马混合分布的形状参数）。必须是严格正数，不必是整数。

这是理解它的最简单方法。负二项分布通常被理解为：

在发生指定（非随机）失败次数（表示为 r）之前，在一系列独立且相同分布的伯努利试验中成功次数的离散概率分布。

换句话说，当进行一系列掷硬币时，你可以计算在你得到个正面之前你得到了多少个反面，硬币有个正面的概率。 $r$ $p$

我最近在这个问题上遇到了麻烦，由于我在原始帖子的编辑中没有找到具体的答案，所以我将分享我的发现。

该glm.nb函数估计一个色散参数，标记为。这通常称为大小参数并用表示，如Negative Binomial Wikipedia 文章中所示。 $\theta$ $r$

该rnbinom函数（带有文档）将 prob 和 size 作为参数，或者 mu 和 size，其中 mu 由计算prob = size/(size+mu)。

因此，该帖子在您想要的假设中是正确的：

x <- rnbinom(nrow(dt), size=5.855, mu=1/exp(-3.689))

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