让我们想象一下我正在比较两组动物（治疗/对照）。有来自细胞培养物的先前数据表明治疗应该具有积极作用。这给了我“先验组件 1”。还有两个以前的研究与我自己的非常相似。其中一个具有 5 +/- 1（先前组件 2）的效果，另一个具有 1 +/- 2（先前组件 3）的效果。我觉得细胞培养数据非常有说服力，而且之前的组件 3 并不是那么可靠的研究。所以我为每个选择了一些 3,1 和 0.5 的权重并相乘。
1）要计算“整体先验”，我是否只需将它们加在一起，如右下图所示？
2）我应该在添加这些组件之前对其进行规范化吗？
然后我计算我当前数据的似然函数，如上图所示。
3）如何将这些信息与第一张图中显示的先验信息结合起来？对于下面板，我只是将整体先验*可能性相乘。
4）然后我想根据这个结果做出决定。如果我相信效果介于 -1 和 1 之间，那么我将停止研究该药物。如果效果 < -1，那么我将执行新的研究 A，如果效果 > 1，我将执行新的研究 B。
5) 显然有多种选择决策的方法（-1 和 1 之间的百分比密度等）是否有最佳选择？
6）我觉得我做错了什么，但也许不是。我想要完成的事情有名字吗？
编辑：
如果有帮助，我正在尝试使用 Richard Royall 提出的框架：
1）似然函数告诉我“如何将这些观察结果解释为证据”
2）似然函数+先验告诉“我应该相信什么”
3）似然函数+先验+成本/收益决定了“我应该做什么”。
Royall R (1997)统计证据：可能性范式(Chapman & Hall/CRC)
虽然这里使用的先验是主观的/模糊的，但它们是由简单的构建块（均匀分布和正态分布）构建的，数学上不成熟的研究人员可以快速理解。我认为它们很好地传达了我作为研究人员的思维过程。其他人当然可能知道不同的背景信息。他们应该能够建立自己的“复合先验”，这可能会导致与我的决策不同，但我们应该始终就似然函数达成一致。
这种方法（如果实施正确，我不确定我是否在这里做），在我看来，它可以模拟研究人员的实际思维过程，因此适用于科学推理。这些步骤映射到科学论文中的常见部分。先验是介绍，可能性是结果，后验概率是讨论。
代码：
#Generate Priors
x<-seq(-10,10,by=.1)
y1<-dunif(seq(0,10,by=.1), min=-10, max=10)
y1<-c(rep(0,length(x)-length(y1)),y1)
y2<-dnorm(x, mean=5, sd=1)
y3<-dnorm(x, mean=1, sd=2)
#Weights for Priors
wt1<-3
wt2<-1
wt3<-.5
#Final Priors
y1<-y1*wt1
y2<-y2*wt2
y3<-y3*wt3
#Sum to get overall Prior
y<-y1+y2+y3
#Likelihood function for "current data"
lik<-10*dnorm(x, mean=1, sd=1)
#Updated Posterior Probability?
prob<-lik*y
par(mfrow=c(2,2))
plot(x,y1, ylim=c(0,1), type="l", lwd=4,
ylab="Density", xlab="Effect", main="Prior Component 1")
plot(x,y2, ylim=c(0,1), type="l", lwd=4,
ylab="Density", xlab="Effect", main="Prior Component 2")
plot(x,y3, ylim=c(0,1), type="l", lwd=4,
ylab="Density", xlab="Effect", main="Prior Component 3")
plot(x,y, ylim=c(0,1), type="l", lwd=4,
ylab="Density", xlab="Effect", main="Overall Prior")
dev.new()
par(mfrow=c(2,1))
plot(x,lik, type="l", lwd=4, col="Red",
ylab="Likelihood", xlab="Effect", main="Likelihood")
plot(x,prob, type="l", lwd=4, col="Blue",
ylab="Probability", xlab="Effect", main="Posterior Probability?")
abline(v=c(-1,1), lty=2, lwd=3)