我对主要用于聚类分析的各种测量矢量分散的方法感兴趣。我可以想到三种方法：

1. 找到均值向量（质心），然后计算所有向量到这个均值向量的距离的方差。这组向量可能都不同，但与平均向量的距离相同。在这种情况下，这似乎不是一个很好的措施，尽管这种情况在实践中可能不太可能发生。Davies-Bouldin 集群质量度量似乎使用它来衡量集群内质量。
2. 使用向量之间的平均成对距离。我已经看到这用于测量集群内和集群间的质量。这似乎需要某种距离矩阵。如果尝试添加或删除向量并动态更新距离矩阵，则实现可能会很困难。
3. 计算向量的每个分量的总体方差。这将产生一个包含每个分量的总体方差的向量。然后取这个向量中分量的总和。

我的问题：

• 对这些措施有什么想法吗？
• 还有什么好的措施吗？
• 也有人知道计算#1 和#2 的一次性算法。

我知道如何用数值稳定的单程算法计算#3。基本上每次我从集群中添加或删除向量时，我都希望质量度量自动更新。对于某些措施，我有一些运气。