是否通过查看细胞内的分布来评估因子重复测量 ANOVA 的正态性?

机器算法验证 方差分析 正态分布 重复测量
2022-04-05 14:24:15

我对我正在做的重复测量方差分析中的正态性分析有点困惑。这是一个具有三个 rm IV 的阶乘方差分析,每个 IV 只有 2 个水平。我已经在网上的几个地方和一两本书中读过,以评估重复测量方差分析中的正态性,我查看了每个条件下的分布——在我的例子中,这将是 8 个分布。然而,这些文章中的大多数都关注 rm ANOVA,其中至少一个 IV 具有 2 个以上的水平。

我的困惑来自这样一个事实,即在执行重复测量 t 检验(即只有 2 个级别的 1 个 IV)时,您不关心不同条件下响应的分布。相反,您专注于差异分数的分布。换句话说,在重复测量 t 检验中,我们对变化感兴趣。

我的问题是:

  1. 我是否应该通过查看与每个条件相关的 8 个单独的分布来评估正态性
  2. 如果是,为什么 t 检验会有所不同(本质上以相同的方式计算)
  3. 如果我不应该查看上面提到的 8 个分布,我应该对什么进行正态性分析?
1个回答

我们谈论常态“假设”而不是常态“条件”是有原因的。您是否对正态假设感到满意需要来自有关生成数据的科学的知识,而不是数据本身。

正态性检验在用于证明正态性假设时,要么对有意义的问题(小样本量)给出无意义的答案,要么对无意义的问题(大样本量)给出有意义的答案。

来自适当模型(包括重复测量)的残差图可以与您通过完成有关数据来源的家庭作业所学到的知识一起使用,以帮助您确定您是否对正态性假设感到满意。但是为了确定基于正态的测试和间隔是否合理,请放弃正态的正式测试。