想出了在脑海，因为我是线性模型今天读了一个技术问题。

考虑-配送与自由度（）例如。比方说 ; 即，随机变量如下这种分布。$t$$\nu$$t_\nu$$T \sim t_{\nu}$$T$

这是否意味着对于某些和必须等于 } ？$T$$\dfrac{Z}{\sqrt{V/\nu}}$$Z \sim \mathcal{N}(0, 1)$$V \sim \chi^2_{\nu}$

还是仅仅表示（即它们在分布上相等，意味着它们的特征函数相等） ?$T \overset{d}{=} \dfrac{Z}{\sqrt{V/\nu}}$

或者在这种情况下，这两个实际上是一回事吗？

显然，如果，那么它们具有相同的分布，但显然分布相等并不意味着变量本身是相等的。$T = \dfrac{Z}{\sqrt{V/\nu}}$

为了澄清我在问什么：定义是说任何分布的随机变量都可以写成或者仅仅是任何分布的随机变量只是相同的分发到$t$$\dfrac{Z}{\sqrt{V/\nu}}$$t$$\dfrac{Z}{\sqrt{V/\nu}}$？（平等确实意味着同分布，但反过来显然不正确。）

最重要的是，如果，是否意味着对于任何“合理的”函数 , ? 如果是这样，为什么会这样？是否有任何来源可以找到证据？$X \overset{d}{=} Y$$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$f(X) \overset{d}{=} f(Y)$