想象一下，用多项式参数替换任意模型，并为解释变量的所有值及其所有交互设置一系列虚拟变量。如果你有足够的实验数据，那将是尽可能普遍的。所有交互的最高阶多项式函数也将拟合数据。因此，如果您有数据和设置来估计完全饱和的模型，那将是无模型的。

例如，考虑真正的模型是 X 和 Y 只取虚拟值的地方：

Z = F(X,Y)

你也可以把这个模型写成：

Z = beta0 + beta1 * 1(X) + beta2 * 1(Y) + beta3 * 1(X) * 1(Y)

这些函数在 X 和 Y 的取值上到处匹配。如果你有多个参数并且它们取多个值，这会变得非常棘手，但原理是一样的。

我从Mostly Harmless Econometrics (p. 48 - 51) 中了解到这一点，他们认为饱和建模的情况意味着线性建模与非线性建模同样普遍。转向非饱和模型意味着非线性模型可以覆盖具有较少参数的函数，但具有足够的自由参数和估计它们的数据，它们覆盖了同一组模型。