只有两个分布和的混合模型可以被认为具有密度，其中。现在因为它不再是混合物。一般来说，对于任何混合分布，都可以使用软件来找到最佳混合模型，例如Mathematica 中的FindDistribution或@omidi建议的 R 中的 mixtools。但是，在 OP 给出的情况下，分布之间没有重叠，因为零薪水不是薪水。不需要特别在收入上加一来取对数，因为不需要取对数。相反，所有需要做的就是分配一个狄拉克$D_1$$D_2$$p D_1+(1-p) D_2$$0<p<1$$p\neq0,1$$\delta$对于，工资为零，即，然后找到和。找到很简单，因为，其中和分别是有收入和没有收入的受试者的数量。为有收入的人寻找最佳分布可以使用软件或先前的文献来搜索模型。然而，即便如此，那些有收入的分配，，本身也可以是混合分配。此外，使用经验分布$D_1$$p \delta(x=0) +(1-p)D_2$$p$$D_2$$p$$p=\frac{N_{no}}{N_{no}+N_{yes}}$$N_{yes}$$N_{no}$$D_2$可能足以回答 OP 需要回答的一些问题，虽然有一个理论分布很好，但并不是绝对需要的。

也就是说，最终分布可能是，其中 . 需要明确的是，该公式与数据相同，因为经验分布是。$p \delta(0) +(1-p)D_{Emp}(x)$$p=\frac{N_{no}}{N_{no}+N_{yes}}$$\frac{\delta(x_i)}{N_{yes}}$

其他问题：“......将其中一个 [ Sic , Gaussian 分布] 的平均值设置为等于 0。” 这就是狄拉克$\delta(0)$是什么；尽管用于创建它的第一个分布在历史上是 Cauchy，但限制一个用于创建的分布几乎没有区别，因为它的标准偏差为零。关于对第二个分布使用高斯分布，这不是一个好主意，因为收入的右尾非常重，例如，参见帕累托分布。如果需要在 R 中为有收入的人提供 OP 数据的理论分布，请参阅此。$\delta$

最后，我不完全理解“另一个问题可能是我总是使用回归预测收入并从中建立排名，而不是运行序数回归。处理这种情况的最佳方法是什么 - 如果目标变量 (收入）排名所依据的数据本身是否可用于训练数据？”

如果希望使用回归来预测收入，则可能需要转换变量，但的任何转换都不会有“好的”残差。也就是说，残差不会是高斯或同方差的，因此通常的默认回归技术不会产生准确的答案。也许处理这个问题的方法是使用分类器来找到找到具有是/否 Y 轴变量的工作的概率，如果是，则使用找出该薪水是非零薪水的最佳理论分布。也就是说，然后可以使用分类器来确定非零薪水的预测变量，当完成时，一个人有两种情况，即找到工作的预测变量，以及如果一个人获得职位的薪水预测变量。$p \delta(0) +(1-p)D_{Emp}(x)$glm