关于Benjamini-Hochberg的适用性

机器算法验证 假设检验 多重比较 p 值
2022-04-04 18:07:46

如果我理解正确,Benjamini-Hochberg (BH) 校正用于在测试个随机变量的集合时校正错误发现率 (FDR),针对 null假设,其中可以为真。m{X1,,Xm}m{H01,,H0m}km

现在考虑一种情况,您有一组已排序的随机变量。例如,和每个(即,根据分布)。这种情况的一个例子是随机矩阵的特征值。现在假设,给定一个零假设和检验统计量按降序进行检验——即,然后,依此类推,直到为假。{Y1,,Ym}YmY1YiFiFiH0TiYiY1Y2H0

BH 校正是否也适用于此,还是完全不同的情况?还是根本没有出现控制 FDR 的问题?

2个回答

您有依赖测试,而不是独立测试。但是多个测试概念,如全族错误率 (FWER) 和错误发现率 (FDR) 仍然适用。复杂性在于像 FWER 这样的量的计算,因为同时拒绝两个假设的概率不再是单个拒绝概率的乘积。

排序的测试统计数据对 BH 来说不是问题,因为(重新)排序是该过程的固有部分。在特征值的情况下——当测试特征空间的等级时——实际上是特征值之间的依赖关系更成问题。我不确定是否满足 BH 所需的 PRDS 条件,因此您可以考虑更通用的 FDR 控制程序,例如BHY,或者查看一些关于特征值分布的工作(例如,B. Nadler 和 IM噪声协方差矩阵为任意时 Roy 最大根检验的约翰斯通检测性能,统计信号处理会议,尼斯,法国,2011 年。)。