这里有2个问题。您在这些问题上的专业知识将不胜感激。

在 GAM 方法中，从高度灵活的方法开始，然后应用惩罚以实现合理形状所需的平滑度是有意义的。在拟合 GAM 时，我总是使用 P 样条（=惩罚 B 样条）。但是，S. Wood 建议使用惩罚薄板样条，因为它往往会提供最佳的 MSE 性能。

1）有很多不同类型的平滑样条。为什么我们应该使用其他平滑样条而不是惩罚薄板样条，因为它是提供最佳 MSE 性能的一种？

2) S. Wood 写道：

“一般来说，默认的惩罚薄板回归样条往往会提供最佳的 MSE 性能，但它们的设置速度比其他基础要慢。基于结的惩罚三次回归样条（具有基于导数的惩罚）通常在 MSE 性能中排在第二位， P 样条的表现稍差一些。但是 P 样条在非标准情况下很有用”。

对于 P 样条，“非标准情况”是什么意思？什么时候 P 样条可以比惩罚薄板样条更受欢迎？

伍德，SN (2003)。薄板回归样条。皇家统计学会杂志。B 系列（统计方法），65（1）：95–114。