蒙特卡洛不确定性估计是否等同于分析误差传播?

机器算法验证 蒙特卡洛 不确定 错误传播
2022-03-23 20:15:30

如果我有一个确定性的分析模型,我可以已知不确定性分析计算的不确定性。或者我可以进行蒙特卡洛积分:从分布中采样,并通过模型运行这些样本,并从模型的输出分布的估计值。y=f(x)yxσxy

是否可以保证这两种方法的结果(渐近地)相同?如果是这样,它是否等同于更大类别的模型而不仅仅是那些具有分析解决方案的模型?

1个回答

我认为问题是你计算的顺序,分析方法。

通常,高斯误差传播会围绕某个点对函数进行一阶近似,并随偏差而变化。如果函数有很多高阶分量(在那个区域)或者你正在处理相当大的不确定性,你最终会得到错误的估计。

另一边的 MC 通常会给你“最好的”预测,但会消耗更多的资源。尽管您可以在错误传播中考虑更高阶的近似值,但您基本上不知道在哪里“停止”以获得足够的订单。

对于极限,AFAIK,它们产生相同的结果(在无限顺序和无限 MC 运行的极限中)。一个简单的推理:错误本质上是给定的(即使是我们不知道的面团)。这两种方法都试图尽可能地逼近那些,并在产生正确错误的极限内。