是否可以模拟具有给定边际分布和总体相关性的随机变量对，其中一个随机变量大于另一个？

更正式地说，我需要模拟成对的随机变量其中 ,，和是连续概率分布，并且。是否可以模拟这些随机变量对，使得对于所有？$(X_1, Y_1), \dots(X_n, Y_n),$$X_1, \dots X_n \sim f(\cdot;\Theta)$$Y_1, \dots Y_n \sim g(; \Psi)$$f$$g$$Cor(X_i, Y_i) = \rho$$X_i \leq Y_i$$1 \leq i \leq n$

我可以稍微弱化条件：严格的不等式会很好，总体或样本相关性可以接近，和来自同一分布族但具有不同的参数。$X_i < Y_i$$\rho$$X$$Y$

没有不等式约束，这很容易使用 copula 进行模拟：生成，使用概率积分变换获得相关随机变量，然后将它们插入边缘。我不知道如何使用约束来做到这一点。我的直觉是继续使用某种 copula，但我并不依赖这种方法。这种随机变量生成可能吗？$(W_{i1} ,W_{i2}) \sim \mathcal{N}_2(0, \Sigma)$$U[0,1]$