您可能都熟悉 Polya Urn 工艺。我最初从一个包含$b$黑球和$w$白球。在每一步，我以概率采样一个黑球$\frac{b}{b+w}$（或者，一个有概率的白球$\frac{w}{b+w}$)，然后放回同一个球和另一个相同颜色的球。等效地，如果$x_i$是个$i$- 抽出球，我更新$w \leftarrow w + \delta(x_i = w)$和$b \leftarrow b +\delta(x_i = b)$

Polya Urn 工艺有一些奇妙的特性，首先是$\frac{b}{b+w}$收敛到来自 Beta 分布的样本，其次任何抽签序列的概率都是可交换的。

我想使用类似的过程，其中每次抽奖不是离散的随机变量，而是上的连续变量$(0,1)$. 我最初的直觉是用平局替换骨灰盒中的每次平局$p_i \sim Beta(b, w)$, 然后更新$b \leftarrow b + p_i$和$w \leftarrow w + (1-p_i)$. 尽管$\frac{b}{b+w}$它的收敛方式与 Polya urn 过程中的收敛方式非常相似，任何绘制序列的 pdf 都是不可交换的。

我的问题是，在可交换的概率单纯形上是否存在任何类似瓮的过程？