有没有办法将拟合误差（MSD - 均方位移）与使用与拟合相关的参数执行的计算的误差相关联？

我的具体问题是处理光谱数据。我知道很多人使用光谱技术来估计不同材料的浓度，但我想知道这些测量结果有多准确（即我想得到类似“物种 A 为给定的样本”）。此外，我想知道如何处理非常极端的情况，其中存在几种不同类型的材料，并且可能具有直接落在彼此之上的可观察对象。 $20\% \pm 1\%$

一个简单的例子可能如下：

您可以看到有两个物种适合数据。如果然后通过计算将面积转换为百分比，（即所取的样本是 48% B，52% A），我们如何确定这一点以及拟合的准确度如何？我知道这将取决于用户（可能）给出的这些峰的位置估计的准确性，所以我对一种在参数中采用已知误差的方法感兴趣（比如\ x 轴表示峰中心位置的误差、峰宽的 +-10 误差等）。$\pm 15$

我怀疑当可观察量重叠时误差会变大（即两个拟合函数的峰值中心相同）。

此外，这些光谱可能具有较大的背景，也可能存在误差，影响所有其他物种及其误差。我不确定这个背景是否会与所有其他物种不同，或者是否可以在与所有其他物种相同的算法中处理。

为了进一步说明我的观点，这里是几种不同材料的光谱测量图像：

顶部的红色是由光吸收给出的原始数据（测量数据），而黑色是计算的背景，蓝色是包括背景在内的所有物种的计算总和。

在底部，减去计算的背景（蓝线和红线现在不包括计算的背景），而下面的几个不同颜色的线是每个物种的总和以创建蓝线。

这些是我对估计误差感兴趣的计算测量值。

如您所见，对于大多数计算测量值，此示例中的误差非常大。每个物种可能有也可能没有与之相关的几个“峰”，这可以用粗体黄色计算线来说明。此外，您可以看到几个计算出的峰值中心落在同一位置，因此即使计算出的线直接落在原始数据上，这也可能会降低测量正确性的确定性。

我已经计算了均方位移作为拟合好坏的快速估计，但我知道这并不能解决实际计算的测量不确定性的任何更大问题。我在统计学中真正做的最多的是标准差和处理多个测量值的计算，但这是完全不同的，因为它处理的是你可以确定只有一个测量值，而看不到多个测量值的差异。是否使用置信区间和置信水平解决了这个问题？（再一次，我对统计学很陌生，从来没有上过这门课程，所以如果这是基本的或微不足道的，我深表歉意）