机器算法验证 - 对数似然函数可以为负吗 - 吾爱随笔录

机器算法验证 aic 可能性

2022-03-27 05:12:26

我在 R 中做了一些优化问题。我最小化了对数似然函数。我发现对数似然有一个负值。例如，我有这个：-34.5。然后，当我计算 AIC 时，我会得到 AIC 的正值。我的问题，是否可以有负对数似然值（我正在处理连续数据）。

1个回答

似然函数定义为

L (θ | X) = \prod_{i = 1}^{n} f_{θ} (X_{i})

$\mathcal{L}(\theta|X) = \prod_{i=1}^n f_\theta(X_i)$

是概率质量函数（离散变量）或概率密度函数（连续变量） theta参数化点处进行评估。 $f_\theta$ $\theta$ $X_i$

概率密度是非负的，而概率也小于或等于一。因此，他们的乘积不能为负。自然对数函数对于小于一的值是负数，对于大于一的值是正数。所以是的，您最终可能会得到对数似然的负值（对于离散变量，它总是如此）。

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