从贝叶斯的角度来看，具有 k 次经验成功和 n 次试验的 p 分布是Beta-Distribution，详细$p\sim Beta(\alpha,\beta)$和$\alpha=k+1$和$\beta=n-k+1$. 它表示未归一化的密度$prob(p|data)$，即未知参数的非归一化概率$p$鉴于您迄今为止看到的数据（成功和试验）。

编辑： 让 n 任意但固定。然后可以通过贝叶斯定理推导出后验密度 $prob(p|k)=\frac{prob(k|p)*prob(p)}{prob(k)}\propto prob(k|p)\propto p^k(1-p)^{n-k}$. 统一的先验$prob(p)$在这里假设，归一化常数$prob(k)$被跳过，因为它不依赖于 p。因此“非规范化”。的分布$prob(p|k)$给定一个固定的 n（即$prob(p|k,n)$) 是上面指定的 Beta 分布。

例如：r 包binom使用 Beta 分布来计算置信区间。见方法biom.confint即binom.bayes

样本比例$\hat{p}=k/n$具有缩放的二项分布。那是$k\sim\text{Binomial}(n,p)$由样本大小缩放$n$. 我不认为它有任何其他名称。