机器算法验证 - 正态分布是否更接近于比例接近或远离 0.5 的二项分布？ - 吾爱随笔录

机器算法验证自习二项分布正常化

2022-03-18 09:06:14

我不明白这一点：

近似的精度取决于 N 和 π 的值。一个经验法则是，如果 Nπ 和 N(1-π) 都大于 10，则近似是好的。

假设我有一枚不公平的硬币，所以我得到正面的概率为 0.2。所以呢？我仍然可以找到分布的平均值，即 SD。接下来我可以找到 Z 分数，然后使用普通计算器。为什么返回的概率会不太准确？

2个回答

注意：跟进@whuber 的评论，我意识到我在breaks根据hist(). 使用相同的种子运行相同的模拟，现在生成了一个对称的插图。我相信这解决了这个问题。

您可能想参考 Glen_b 的这篇文章。

这将是模拟的形状：

我跑了 $100,000$ 从二项分布中提取的随机值的模拟 $10$ 具有单个伯努利实验成功概率的试验 $0.2$ , $0.5$ 和 $0.8$ ，分别。清楚地 $p=0.5$ 更接近正态分布，并且更极端的概率值导致明显偏斜的分布。

经验法则说，两者 $N\pi$ 和 $N(1-\pi)$ 应该 $>10$ . 为了 $\pi=.5$ 这要求 $N>20$ . 但对于 $\pi=0.2$ （以及对于 $\pi=0.8$ ) 它要求 $N>50$ . 所以我们看到“近似性”在很早的时候就开始了 $p=.5$ .

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