机器算法验证 - 如何快速对矩阵求导 - 吾爱随笔录

如何快速对矩阵求导

机器算法验证机器学习数理统计矩阵衍生物

2022-03-28 09:14:37

解决以下问题（以及类似问题）的快速方法是什么？

对我来说，采用这种导数需要大量时间和无聊的计算，必须有更好的方法。

这取自 Chris Bishop 的模式识别和机器学习的解决方案：

1个回答

有一种叫做Matrix Cookbook的东西，其中包括很多恒等式和矩阵导数。因此，如果我们看一下 eq。（88）矩阵食谱，

\frac{\partial}{\partial A} (x - A s)^{T} W (x - A s) = - 2 W (x - A s) s^{T}

$\frac{\partial}{\partial A} (\mathbf{x} -\mathbf{A}\mathbf{s})^T\mathbf{W}(\mathbf{x} -\mathbf{A}\mathbf{s}) = -2\mathbf{W}(\mathbf{x}-\mathbf{A}\mathbf{s})\mathbf{s}^T$

我们看到这直接涉及您的问题，如果我们假设是协方差矩阵，因此是对称的。 $\Sigma^{-1}$

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