我很难确定两者之间的确切区别是什么，尤其是在进行练习并且我必须选择使用哪两个时。我的教科书是这样描述它们的：

总标准差

给定的是具有正态分布随机变量的总体。当您有来自该总体的$X$$n$

$X_{sum} = X_1 + X_2 ... + X_n$ X_n

$\mu_{Xsum} = n \times \mu_x$和。$\sigma_{Xsum} = \sqrt{n} \times \sigma_x$

标准误差

当你有一个正态分布的随机变量与平均值和标准偏差和样本长度，样本平均值正态分布与和$X$$\mu_X$$\sigma_X$$n$$\bar{X}$$\mu_{\bar{x}} = \mu_X$$\sigma_{\bar{x}} = \dfrac{\sigma_X}{\sqrt{n}}$

这两个对我来说非常相似，以至于我根本无法决定在哪里使用哪个。以下是我发现无法解决的问题：

问题 1

灌装机灌装柠檬水瓶。数量正态分布为。$\mu = 102 \space cl$

$\sigma$ =。$1.93\space cl$

• 计算 12 瓶中平均体积为的机会。$100 \space cl$

问题本身很简单，但麻烦的部分是样本的标准差如何选择。在这里，他们使用，直到遇到第二个问题。$\dfrac{1.93}{\sqrt{12}}$

问题 2

一家茶叶公司将 20 个茶包放在一个包装中。一个茶包的重量正态分布为和$\mu = 5.3 \space g$$\sigma = 0.5 \space g.$

• 计算一个包裹重量小于 100 克的几率。

在这里，我认为他们也会使用，但他们使用。$\dfrac{0.5}{\sqrt{20}}$$\sqrt{20} \times 0.5$

有人可以消除混乱吗？