可以将拟合分布与 AIC 进行比较吗?

机器算法验证 aic 可能性
2022-03-20 17:43:50

假设我有一个数据集,我会拟合它们的正态分布、指数分布和均匀分布。拟合函数会输出一堆拟合优度统计量,例如 AIC、BIC、卡方、Kolmogorov-Smirnov 等。x1,,xn

我试图说服某人 AIC 在这里不合适,因为我们有不同的对数似然,有时参数数量也不同,具体取决于分布。我更喜欢 Kolmogorov-Smirnov-Test 的 p 值来比较拟合。

我的方法合理吗?我怎样才能说服我的同事 AIC 在这里不好(他喜欢看到被引用的论文或类似的东西)?

提前致谢!

编辑:具体来说,我看到了这篇文章:http ://www.vosesoftware.com/whitepapers/Fitting%20distributions%20to%20data.pdf

我不知道该说什么。第 4 页列出了卡方、Kolmogorov-Smirnov 等的缺陷,第 5 页和第 6 页赞扬了 AIC。他是对的吗?

2个回答

你必须惩罚模型的参数数量。假设您有 30 个数据点和一个模型来适应它,需要 29 个参数来定义它。你可以完美地拟合数据。但是,将其与参数少得多的均匀分布进行比较并不是一种非常公平的方法。

你引用的论文提到了这一点。很可能你在反对它时遇到了麻烦,因为没有一个好的通用论点。该论点将反对您对模型中的额外参数进行多少惩罚。在这种情况下,您可能需要检查不同类型的信息标准。

此外,查看其他一些适合措施也是一个好主意。当 AIC 差异非常小时,使用多个并进行合理的论证并没有错。

我会更进一步说这可能是比较分布最广泛接受的方法。但是你真的应该使用修正后的 AIC,它添加了一块来调整小样本量。例如,参见 Burnham 和 Anderson 2002。

该站点将使用上面提到的更正后的 AIC 获取一组数字并为您进行比较。 http://www.easydatascience.com/