您在线性回归模型中假设误差项是白噪声过程，因此它必须是平稳的。没有假设自变量或因变量是平稳的。

但是，请考虑以下时间序列数据的简单线性回归模型：

$$Y_t = a + b X_t + \varepsilon_t$$

如果是平稳的但不是，那么如果您重新排列方程：$Y_t$$X_t$

$$Y_t - \varepsilon_t = a + bX_t$$

那么，左边是静止的，而右边不是，所以模型不可能是正确的。

相反，如果两个变量都不是平稳的，则：

$$Y_t - bX_t = a + \varepsilon_t$$

右侧是静止的，但左侧可能是也可能不是。如果不是，那么模型是错误的。它可能是静止的，例如在协整模型中，但不一定是。

违反关于误差过程平稳性的假设可能会导致各种问题，例如虚假回归，其中看似重要的系数通常实际上根本不重要。