模型中的系数是否具有因果解释主要取决于包含的其他变量或未观察到但相关变量的控制方式。例如，在 类型的收益回归中， 其中因变量是对数收益，是受教育年限，是能力，是影响工资的其他相关变量，如父母背景、年龄、性别等。

$$\ln(y_{i}) = \alpha + \delta S_{i} + \gamma A_{i} + X'\beta + \epsilon$$ $S_{i}$$A_{i}$$X$

假设和是相关的，并且没有其他内生性问题或测量误差。如果你可以观察到、和，那么系数有一个因果解释，即它是额外一年教育对收入的因果影响 - 保持其他所有因素不变。这种其他条件不变的假设是造成因果关系的原因。$A_{i}$$S_{i}$$S_{i}$$A_{i}$$X$$\delta$

要将这个示例扩展到您的固定效应模型，如果您有面板数据并且没有观察到，您仍然可以使用固定效应假设随时间变化而不随时间变化，则 吸收变量包括不随时间变化的所有观察到和未观察到的变量，如截距或性别、出生地等。所以它拉出错误，因此消除了内生性问题（记住和$A_{i}$$\delta$$S_{i}$$A_{i}$

$$\ln(y_{i}) = \eta + \delta S_{i} + X'\beta + \epsilon$$ $\eta = \alpha + A_{i} + G_{i}$$G_{i} =$$A_{i}$$A_{i}$$S_{i}$是相关的，因此如果在错误中，则将与错误相关）。问题是可能不会随着时间的推移而固定，例如随着年龄的增长，智力和生产力会下降。$A_{i}$$S_{i}$$A_{i}$

理论上，我可以继续为您的每种模型提供示例，但我想您明白了。您是否估计因果效应取决于包含（和省略！）的变量和模型的假设。所以看看你手头有什么样的数据，你可以根据你所追求的关系的相关变量来控制什么（也许你甚至没有内生性问题），以及哪些假设对你的分析最现实要可信。如果您想更深入地研究因果效应估计的主题， Angrist 和 Pischke 的《 Mostly Harmless Econometrics》是一本很棒的书。否则你会在网上找到大量的讲义。