该问题旨在找出骰子不公平的概率，因为它被抛出了次并且所有的掷骰都是秒。因此，我们寻求计算。根据贝叶斯定理，我们有： 现在，当你选择不公平的骰子时那么它是 (100%) 所以$5$$3$$\mathrm{P}(\mathrm{Unfair}\,|\,\text{5 threes})$

$$\mathrm{P}(\mathrm{Unfair}\,|\,\text{5 threes}) = \frac{\mathrm{P}(\text{5 threes}\,|\,\mathrm{Unfair})\cdot \mathrm{P}(\mathrm{Unfair})}{\mathrm{P}(\text{5 threes}\,|\,\mathrm{Fair})\cdot \mathrm{P}(\mathrm{Fair}) + \mathrm{P}(\text{5 threes}\,|\,\text{Unfair})\cdot \mathrm{P}(\text{Unfair})}$$ $5$ $3$$1$$\mathrm{P}(\text{5 threes}\,|\,\text{Unfair}) = 1$因为它总是显示。当你选择一个公平的骰子时，得到它是，所以。$3$$5$ $3$$(1/6)^5$$\mathrm{P}(\text{5 threes}\,|\,\mathrm{Fair}) = (1/6)^5$

所缺少的只是选择公平或不公平骰子的概率。弄清楚这些并将所有值放入公式中以获得答案。你能从这里拿走吗？

我发现绘制选择不公平骰子的后验概率如何取决于我们得到这是情节：$3$

因此，如果我们掷骰子一次并得到，则骰子不公平的后验概率为。2次投掷后，都是3s，是次投掷后，都是3s是。$3$$0.4$$3$$0.8$$3$$0.96$

根据贝叶斯定理：

P(A | B) = ( P(A) * P(B | A)  )  /  (  P(A) * P(B | A) + P(not A) * P(B | not  A)  )

P(A) = P(unfair) = 1 / 10
P(not A) = P(fair) = 9 / 10

P(B | A) = P(5 threes | unfair) = 1
P(B | not A) = P(5 threes | fair) = 1 / (6^5)

P(A | B) = ( 1 / 10  * 1 ) / (  1 / 10  * 1  + 9 /10 * (1 / (6**5) ) )
P(A | B)  = 0.9988439306358382

P(B) = P(5 threes) =  P(A) * P(B | A) + P(not A) * P(B | not  A)
P(B) = 0.10011574074074074