机器算法验证 - 如何转换非线性关系以使其成为线性关系？ - 吾爱随笔录

机器算法验证 r 数据转换

2022-03-23 14:20:54

我有一些数据遵循如下图所示的非线性关系。非线性数据并非直接来自下面代码中编写的显式函数！

x1 <- seq(-1,-0.0001,len=500)
x2 <- seq(0.0001,1,len=500)
df <- data.frame(x=c(x1,x2),y=c(1-0.0001^x1,0.0001^(-x2)-1))
plot(df[,1],df[,2],type="p")

x鉴于和中都有负值y，我该如何转换这些数据？这甚至可能吗？如果这是可能的，那么这种转变的影响是什么？

1个回答

在这个问题中，两个变量之间有明确的函数关系：

y = sgn (x) (10^{4 | x |} - 1) .

$y = \text{sgn}(x) (10^{4|x|}-1).$

您可以使用以下方法获得转换后的变量之间的线性关系：

sgn (y) \log_{10} (1 + | y |) = 4 x .

$\text{sgn}(y) \log_{10}(1+|y|) = 4x.$

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