如果您确实需要比较不同样本大小的直方图，请将它们都缩放到区域 1（即作为密度估计值）。

但是，正如尼克在评论中建议的那样，还有其他方法可以比较不需要分箱的分布。

例如，您可以在同一轴上绘制 ecdfs 或一对理论 QQ 图（理论分布不需要完美，尽管合理的近似值将有助于进行详细比较），或者可能是内核密度估计。

因为您询问了直方图，所以我假设您有兴趣比较两个分布的形状以了解它们的相似程度。这与试图可视化分布的其他方面不同，例如它们的均值是否不同。

一般来说，直方图是一种用于评估分布形状的钝器（请参阅这个出色的答案：Assessing proper distribution of data based on a histogram）。尽管在尝试比较两种分布时您会遇到相同的问题，但它们不一定会相互抵消。因此，直方图并不是这个任务的好选择。

你最好的选择是使用qq-plot。如今，qq 图被认为是一种将观察到的分布与理论分布进行比较的方法。但是，它们最初是为了比较分布而开发的。和你在这里的情况一样。插值方法通常用于匹配不同大小的数据集，因此这在很大程度上不是问题。如果分布的形状相同，则这些点将落在一条直线上。

为了探索这个建议，让我们检查一些数据。在这里，我模拟了指数分布和卡方分布的数据。两者都强烈右偏，但它们的形状不同。我将使用以下代码编写示例R：

set.seed(7264)  # this makes the example exactly reproducible
x1 = rexp(20, rate=1)
x2 = rchisq(100, df=2)

windows()
  qqplot(x1, x2)
  abline(0,1, col="gray")

最基本的发现是这些点不落在一条直线上。这意味着形状不同。一个后续问题是评估分布有何不同。在某种程度上，这可以通过检查情节的各个方面来确定。我在原点添加了一条 45线。需要明确的是，要点不必落在此$^\circ$线——它们可以落在任何一条直线上，但这条特定的参考线可以帮助我们理解它们的不同之处：因为这些点从 (0, 0) 开始，但大部分都在直线上方，我们可以看出 X2 的方差为大于 X1。我们可以看到最后一点大约是 (2.7, 10)，因此最大 X2 值要远得多。因为中间值在直线上方，我们可以看出 X2 的中值大于 X1 的中值。此外，上凹曲线意味着 X2 比 X1 更偏斜。

尽管如此，人们通常很难从 qq 图中确定形状或相对形状。我通常建议人们将它们与内核密度图配对。您可以评估形状是否与 qq-plot 相似，然后从密度图中找出形状似乎是什么。

windows()
  plot(density(x2),  col="navyblue", ylim=c(0, max(density(x1)$y)), 
       xlim=c(0, max(density(x2)$x)), lwd=2, xlab="value", main="")
  lines(density(x1), col="green4", lwd=2)

  xs = seq(0,10,.1)
  lines(x=xs, y=dexp(xs, rate=1), lty=2, lwd=2, col="chartreuse")
  lines(x=xs, y=dchisq(xs, df=2), lty=2, lwd=2, col="cyan")
  legend("topright", legend=c("exp kernel density", 
                              "chi-squared kernel density", 
                              "exp theoretical density", 
                              "chi-squared theoretical density"),
         lty=c(1,1,2,2), lwd=2, col=c("navyblue","green4","chartreuse","cyan"))

我认为这些形状在这里更容易看到。（如果您想查看它们的外观，我还包含了真正 PDF 的代码。）