根据定义，统计量不能是未知参数的函数。在检验的情况下，我们的检验统计量采用以下形式$t$

其中是未知均值的假设值。也就是说，统计量是数据和我们碰巧正在测试的特定假设（当然是已知的）的函数，而不是任何未知参数的函数。$\mu_0$$t$

检验统计量是可观察随机变量的函数，其分布不依赖于任何未知参数。例如，如果 n 足够大，则中心极限定理表明，均值为零且方差为 1 的正态分布对检验统计量近似有效： 显然检验统计量涉及未知参数。通常，此设置中的推理问题是测试总体平均值是否等于某个值，例如，其中是已知的（测试将决定它是否真的是） . 标准误差，

许多作者认为显着性检验与假设检验相同，这可能会导致对这一点的混淆。在假设检验中，检验的大小是先验确定的，这意味着检验统计量的分布必须是先验可估计的，因此不能有任何未知参数。也就是说，在获取数据和估计和之前，测试的大小应该是可计算的。在这里，测试的大小是犯第一类错误的概率。更准确地说，它是原假设下检验功效的上限值；其中幂是在给定参数下拒绝原假设的概率。$\bar{X}_n$$\mbox{se}(\bar{X}_n)=\sigma/\sqrt{n}$

在显着性检验中，p 值是后验确定的。p 值是基于零分布观察到的检验统计量“至少与观察到的统计量一样大”的概率。它不打算用于假设检验设置。这样做的一个问题（例如，如果 p 值 < alpha，则拒绝原假设）是有不同的方法来计算 p 值，这可能会根据测试类型和所进行的实验而改变结果。参见 Goodman (1999, Ann Intern Med, vol. 130, pp. 995 - 1004)，对两种测试程序之间的差异进行了很好的讨论。此外，请参阅 ASA 关于 p 值的声明（2016，https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108）。

在 p 值/显着性检验设置中，样本统计量可能并不重要（即是样本统计量，因为它是可观察随机变量的函数）具有不包含未知参数，因为它是在没有控制测试大小的情况下观察数据后计算的。$\bar{X}_n$

总之，像这样的统计量是一个样本统计量。严格来说，它不是一个检验统计量，因为它的分布，比如，取决于未知参数。假设的大小和力量不能用这些令人讨厌的参数先验地调节。但是，认为这两种测试类型相同的作者可能不担心控制测试的大小。在他们的设置中，样本统计量与检验统计量相同。统计量是一个检验统计量，因为它的分布不依赖于未知参数，它们是零和一，分别。$\bar{X}_n$$N(\mu,\sigma^2)$$(\bar{X}_n-\mu)/\mbox{se}(\bar{X}_n)$$N(0,1)$