我有一个带有一维变量的简单 IV 模型：

• $N = \alpha_z + \beta_z Z + \epsilon_z$
• $S = \alpha_s + \beta_s N + \epsilon_s$

$N$是整数，而是虚拟的。$S$

$Z$是独立于和的构造，它是系统中检测到的随机、连续因子。我验证与相关：（它对系统的唯一影响是通过）。的方差以满足实际考虑。$N$$S$$Z$$N$$\rho(Z,N) = .01$$N$$Z$

我首先使用并发现然后使用我回归并发现（与的 OLS 偏差估计相比）。十分之几个百分点的影响与我的申请有关。$N$$Z$$\hat{\beta_z} = .28$$\hat{N}$$S$$\hat{\beta_s} = .0045$$.0006$

但是，我担心由于的影响有限，我的第一阶段可能太弱了。第一阶段的是，我怀疑它太小了。$Z$$R^2$$.00036$

那么是否有任何检查可以用来限定我的第一阶段的弱点？我读过提到统计量，但我不知道在实践中该怎么做。$F$