我正在对计数数据（保险索赔）执行 GLM，我希望将过度分散泊松回归 (ODP) 与负二项式回归进行比较。
会知道在标准 R 中是否有一个实用的索引（AIC，logLik）可以支持我拟合使用哪个索引。我正在选择具有向后删除的重要预测因子（使用anova(fittedModel, test="Chisq")III 型测试）。
因此，不假设每个分布族中的最终模型具有相同的预测变量集。
过度分散泊松或负二项式回归
机器算法验证
r
负二项分布
泊松回归
过度分散
无游戏
2022-03-30 16:24:51
2个回答
您可以使用 NB1 分布，而不是过度分散（或准）泊松回归，它具有与 ODP 相同的线性方差函数和完整的似然函数，而不是 ODP 的拟似然。NB1 在gamlss包 as中实现family=NBII，而常规 Negative Binomial 可以通过 调用family=NBI。这部分答案的所有功劳归功于@Achim Zeileis，他在这里帮助我解决了一个类似的问题：为什么glm中的Quasipoisson不被视为负二项式的特例？，请参阅他的帖子以获取有关 NB/NB1（以及令人困惑的命名约定）的更多信息。
关于 ANOVA，我一直无法找到对象的内置方法gamlss，但编写自己的卡方检验统计量实现并不难。一个例子：
set.seed(123)
data = rNBII(100,mu = 6,sigma=0.5) #generate NB1 data with mean mu=5 and variance (1+sigma)*mu = 9
h0 = gamlss(data~1,family=PO) #null model: poisson
h1 = gamlss(data~1,family=NBII) #alternative model: NB1/ODP
df = h1$df.fit - h0$df.fit
deviance = as.numeric(-2*logLik(h0) + 2*logLik(h1))
p.value = pchisq(deviance,df,lower.tail=F)
> p.value
[1] 0.01429169 #reject the null model at > 95% confidence
我不确定“在标准 R 中”究竟是什么意思，但如果您愿意下载包，我相信pscl包的vuong功能可能会满足您的需求。它实现了专门设计用于比较非嵌套模型的模型比较测试；它也可以比较嵌套的，但是有更熟悉的可以达到这个目的。与大多数其他模型比较测试一样，它基于比较两个模型的可能性。Vuong 测试涉及对简约性等的一些修正。
Wikipedia上提供了一个不错的摘要。
这是原始引文：
Vuong，QH（1989 年）。模型选择和非嵌套假设的似然比检验。计量经济学。57（2）。307–333。