分位数回归不做分布假设，即关于残差的假设，除了假设响应变量几乎是连续的。如果您正在解决将单个分位数估计为函数预测变量 X 的问题，那么可能出错的主要问题是线性预测变量的错误指定$X\beta$通过欠拟合，即未能包括非线性效应（常见问题）或交互效应。至少有两种推荐的方法。首先，如果您的样本量很大，只需拟合更灵活的模型即可。一个很好的折衷方案是使用回归样条曲线（例如受限三次样条曲线（自然样条曲线））允许所有主效应为非线性。那么除了交互之外，没有什么需要检查的。第二种方法是希望模型简单（为什么？）但允许它复杂，然后评估复杂添加对简单模型的影响。例如，我们可以评估非线性或交互项或两者的组合贡献。下面是一个例子，使用 Rrms和quantreg包。使用折衷交互形式来限制参数的数量。相互作用被限制为不是双重非线性的。

require(rms)
# Estimate 25th percentile of y as a function of x1 and x2
f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4) + rcs(x2, 4) + rcs(x1, 4) %ia% rcs(x2, 4), tau=.25)
# rcs = restricted cubic spline, here with 4 default knots
# %ia% = restricted interaction
# To use general interactions (all cross product terms), use:
# f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4)*rcs(x2, 4), tau=.25)
anova(f)   # get automatic combined 'chunk' tests: nonlinearity, interaction
# anova also provides the combined test of complexity (nonlin. + interact.)