修剪后的平均值是中位数的一种概括。如果您在 7 的有序样本的每个尾部修剪（意思是忽略而不是丢弃）3 个值，那么您将获得中位数；如果你修剪 0 值，那么你得到平均值。对于小样本，从数字修剪的角度思考是很自然的。这是使用 Cox (2013) 发布的代码对您的“数据”进行的基于 Stata 的计算，但输出对其他软件的用户应该是相当透明的：

set obs 7
mat A = (1, 1, 1, 2, 2, 2, 3) 
mat B = (1, 2, 2, 2, 3, 3, 3)
gen A = A[1, _n]
gen B = B[1, _n]

trimmean A, number(0/3)

+---------------------------+
| number   #   trimmed mean |
|---------------------------|
|      0   7       1.714286 |
|      1   5            1.6 |
|      2   3       1.666667 |
|      3   1              2 |
+---------------------------+

trimmean B, number(0/3)

+---------------------------+
| number   #   trimmed mean |
|---------------------------|
|      0   7       2.285714 |
|      1   5            2.4 |
|      2   3       2.333333 |
|      3   1              2 |
+---------------------------+

通常，结果显示的小数位数比需要的多。

对于较大的样本，根据修剪的分数或百分比来考虑更自然，当然也更传统。25% 的修剪平均值被赋予了不同的名称，最常见的是“midmean”。（熟悉箱线图的人可以将其视为箱内值的平均值。）

修剪装置的优点包括

1. 易于理解和计算。修剪方法用于评判体育运动，作为在投票中消除或阻止偏见的一种方式，因此它们甚至可能为来自该领域之外的统计用户所熟悉。

2. 与标准想法、均值和中位数的清晰链接。

3. 灵活选择对狂野值的抵抗力和在其他值中使用信息的组合，这是项目中的一个很好的权衡。

缺点包括

4. 灵活性是任意性的另一个名称。很难看出双变量或多变量案例的最佳扩展是什么。

5. 值是否包括在内，至少在最简单的修剪方式中，这可能不够微妙。

6. 除了均值和中位数的限制情况之外，修剪后的均值失去了其中任何一个的许多吸引人的属性，包括@whuber 强调的中位数和单调变换的等方差。

Cox (2013) 是一篇教程评论，强调思想和相关图形的历史。（它忽略了儒勒·凡尔纳的简短提及。）

Cox, NJ 2013。Speaking Stata: Trimming to taste。 统计杂志13：640-666。 http://www.stata-journal.com/article.html?article=st0313

我不同意你将 B 中位数描述为“上 2”，因为它的平均值是 16/7=2.29。您提到了这样一个事实，即您不喜欢分布的均值偏斜，因此将中位数描述为“上 2”将与样本均值不一致。样本 A 的平均值为 1.71。因此，样本 A 和 B的集中趋势可能是高 1和低 2 。

我建议使用平均值和中位数的加权平均值：

$m=w*mean+(1-w)median$.

在您的情况下，中位数 = 2，A 和 B 的平均值为 12/7 和 16/7。所以，如果你使用$w=1/3$，则 m=1.9 和 2.1 将与上面提出的高 1和低 2表征一致。您可以使用权重w以获得更好的学习指标。高的$w$会让它看起来更像是卑鄙的，低的$w$会使它更像一个中位数。