摘自澄清实际混淆的评论：

我总是觉得定义模型的方式很奇怪。考虑 SARIMA(1,0,0)(1,0,0)24... 这与更简单的渲染？为什么要以这种奇怪的方式定义它？$y_t=\beta_0+\beta_1 y_{t-1}+\beta_2 y_{t-24}+\beta_3 y_{t-25}$

现在

$$y_t = \beta_0 + \beta_1 y_{t-1} + \beta_2 y_{t-24} + \beta_3 y_{t-25} + \varepsilon_t$$

是一个 ARIMA(25,0,0) 模型（一些系数设置为零）。和 SARIMA(1,0,0)(1,0,0)24 一样吗？实际上，没有。它们是相同的，直到对系数的限制。在 SARIMA(1,0,0)(1,0,0)24 中，必须满足以下条件：

$$\beta_1 = \phi_1, \ \beta_{2} = \Phi_{24}, \ \beta_{3} = - \phi_{1}\Phi_{24}.$$

因此，对于给定的对，剩余系数是固定的：。如果此限制不成立，您将获得 ARIMA(25,0,0) 而不是 SARIMA(1,0,0)(1,0,0)24。$(\beta_1,\beta_{2})$$\beta_{3}$$\beta_{3} = - \beta_1\beta_{2}$

这也是一个可检验的假设（尽管从主题的角度来看，我不确定这样的检验有多大用处）；您可以估计一个 ARIMA(25,0,0)，除 1、24 和 25 之外的所有滞后均为零限制，并检验假设。如果你不能拒绝它，你会选择 SARIMA(1,0,0)(1,0,0)24; 如果你拒绝它，ARIMA(25,0,0) 将是你的选择。$\text{H}_0: \beta_{3} = - \beta_1\beta_{2}$

ARIMA 模型使用自身变量内的历史信息来预测未来值，该模型有两个部分。一方面我们有 AR 结构，另一方面我们有 MA 结构。AR 结构非常直观，因为我们将一个过去变量的值乘以一个估计参数，这就像预测中过去的权重一样。然而，MA 结构不太直观，但它与 AR 的直觉相同。如果你想有详细的解释，请告诉我。

因此，请注意模型中的子索引“t”，因为我认为这是您问题的关键。e_t 只是您的预测会出现的错误：明天，我们将看到 X 销售额，但是当明天到达时，销售额是 Y（与 X 的近似值但不同），所以当您进行预测时，您必须引入误差项要保持一致：Y_t=X+e_t，Y 是 t 处的真实值，X 是估计值，e 是真实值与估计值之间的差异。Y_t 和 e_t 是您今天拥有的信息，X 值基于过去（基于 t-1、t-2、...tn 信息），这是您使用 ARIMA 模型所做的工作。

$Y(t)=α1*Y(t−1)+e(t)$

由于我们得到$Y(t-1)=B*Y(t)$

$Y(t)=α1*B*Y(t)+e(t)$

收集类似的条款

$Y(t)-α1*B*Y(t)=e(t)$

或者

$Y(t)[1-α1*B]=e(t)$

预测方程为的期望值$YPRED(t)=α1*Y(t−1)$$e(t)=0.0$