我正在查看患者数据，其中感兴趣的主要结果是因紧急情况住院后 30 天内的死亡率。我正在研究 2003-2017 年的数据，每年大约有 100,000 次观察。我之前理解这是一个“简单”的多层次逻辑分析，我对此有一些经验，但我刚刚了解到，主要兴趣在于该期间结果的医院级别变化的变化。所以它还有一个时间序列元素，但数据不是在患者层面的重复测量（事实上，多次入院的患者将被排除在外）。
临床负责人说，他认为应该将数据分成每年的数据集，并在每个数据集上运行相同的模型，然后查看医院级别的变化如何变化。这让我觉得不理想。另一方面，我不知道什么是理想的。任何建议或类似研究的链接将不胜感激。
新答案：2020！
主要兴趣在于医院级别差异的变化
您有 15 年的数据，包括 100 多家医院和每年大约 100,000 次观察，因此每个医院每年平均有大约 1000 次观察。
我认为只有一种方法可以回答研究问题，那就是将数据划分为子集。有多少子集将取决于您希望变化变化的频率。每年是一种选择，每季度是另一种选择，甚至是每月一次。
然后，您将在每个数据子集上拟合一个模型，并随机截取医院的数据。由于您的结果是二元的，这将是一个广义线性混合模型，具有二项式族和 logit 链接。您将对每个子集使用相同的模型公式。然后，您只需提取每个时间段的医院级别变化，即。截距的方差或标准偏差，hospital并以任何合适的方式呈现 - 图形将是我的选择。如果您认为可能存在季节性成分，那么您可能希望使用季度子集。
另一种方法（在另一个答案中提到）是将time:hospital交互建模为随机的。在这里，您将在整个数据集上拟合一个模型，但另外还有与医院交互的时间变量的随机截距。同样，您可以为时间变量选择最有意义的任何时间段。您还可以随机拟合一个仅包含医院的模型，并使用似然比检验来确定哪个模型最适合。然而，这并不能回答医院水平变化如何随时间变化的问题。这同样适用于使用相关结构，例如 AR1，因为这也不会说明医院级别变化的变化。
R需要更多信息才能在这里找到最佳解决方案，所以我只是用示例代码回答了一些场景。
如果结果是二进制的，请使用family = binomial(). 如果是计数数据，请使用，family = poisson()因为它是固定的时间间隔。您还可以考虑将二进制数据聚合为计数，然后使用泊松。
我将从这里开始假设二项式。
如果您的医院很少（例如，少于五家），那么推断随机效应超参数的信息将非常少。在这种情况下，它们可能只是被建模为固定的：
fit_full = glm(status ~ time * hospital, data = df, family = binomial())
那么由此产生的对time:hospital交互作用的推论可能会很有趣。
将术语建模为随机的唯一实际含义之一是它应用了收缩。也就是说，远离模型预测的数据点被视为部分随机波动，真实值更接近均值。在这里阅读更多。
使用与上述相同的模型，但允许每个医院的随机斜率：
fit_full = lme4::glmer(status ~ time + (1 + time|hospital), family = binomial())
要测试随机斜率，您可以通过与不包含此项的（嵌套）模型进行比较来进行似然比测试 (LRT)：
fit_null = lme4::glmer(status ~ time + (1|hospital), family = binomial())
summary(anova(fit_full, fit_null))
就个人而言，我偏爱贝叶斯推理，您可以使用brms非常类似于glmer. 作为快速修复，您还可以计算基于 BIC 的贝叶斯因子（参见Wagenmakers 等人（2007 年）：
exp((BIC(fit_full) - BIC(fit_null))/2)
我知道没有其他软件包可以执行上述操作并模拟一些自相关brms（也许nlmer::lme）。brms不过，可能需要几个小时才能适应。对于 AR(1)，它将类似于：
fit = brms::brm(status ~ time + (1 + time|hospital), data = df, family = bernoulli(), autocor = cor_ar(~1, p = 1))
如果您的日期仅以整数形式出现（2013、2014、2015、2016、2017），那么估计自回归系数的信息可能太少，您可以考虑将其省略。您确实有很多数据，因此现在可能需要这样做。您的时间变量需要更精细的分辨率才能识别自回归模型。
你真的被扔进了深渊！它看起来不像是时间序列问题，但似乎可以自然地建模为多级回归。作为第一步（当然是在通常的数据探索等之后），我可能会拟合一个广义线性混合效应模型。要包含时间组件，您可以添加时间变量（1=2003、2=2004 等）。可能有更好的方法来增加时间——我想其他人会对此有更好的选择。