在线性回归模型中,我们使用方差分析来检验原假设。将RSS_1 表示为子模型表示为完整模型下的残差平方和,我们选择作为检验统计量并计算 p 值。
这是我的问题:既然 OLS 估计量具有分布,我们为什么不简单地测试原假设到?例如,我们可以取作为检验统计量,取 t - 零假设下的分布。
实际上,这就是获得置信区间的方法。为什么我们不通过获得置信区间的相同方法来检验假设?
在线性回归模型中,我们使用方差分析来检验原假设。将RSS_1 表示为子模型表示为完整模型下的残差平方和,我们选择作为检验统计量并计算 p 值。
这是我的问题:既然 OLS 估计量具有分布,我们为什么不简单地测试原假设到?例如,我们可以取作为检验统计量,取 t - 零假设下的分布。
实际上,这就是获得置信区间的方法。为什么我们不通过获得置信区间的相同方法来检验假设?
您提出的检验正是在 T 检验中对单个系数进行的检验,该检验显示在系数估计表中。回归分析的主要定理之一是,当您将 F 检验应用于单个系数时,它会简化为与 T 检验等价。因此,对于单个系数,您应该发现您提到的两个测试的 p 值始终相同(因为它们实际上是相同的测试)。