答案是否定的。对于任何实数$a$定义函数

很明显，当$f$是分布函数，所以是$f_a;$当$f$在实线上是支持的，所以是$f_a;$并且两者都$f$和$f_a$有相等的熵。 为了$a\ne 0$这是不可能的$f=f_a,$不过，如果是这样，$f$将是周期性的$a$因此总概率为零或无限，这对于任何概率分布都是不可能的。