机器算法验证 - 弗里德曼检验中的“p值F”是什么意思？ - 吾爱随笔录

弗里德曼检验中的“p值F”是什么意思？

机器算法验证 r 非参数

2022-03-20 00:02:33

我是一个新的 R 用户，刚刚尝试在海草上的非正态和异方差数据上运行friedman。我正在测试多年来不同地点之间的生物量是否存在显着差异。R（friedman来自agricolae包的函数）返回的结果如下：

Friedman's Test
===============
Adjusted for ties
Value: 0.01333333
Pvalue chisq : 0.9080726
F value : 0.01316678
Pvalue F: 0.9086942 0.9087002

Alpha     : 0.05
t-Student : 1.990847
LSD       : 17.34995

Means with the same letter are not significantly different.
GroupTreatment and Sum of the ranks
a   1   119 
a   2   118

我知道这意味着考虑到 p 值 chisq 没有显着差异。但是 p 值 F 是什么意思？

3个回答

似乎输出来自agricolae使用方法的包friedman。在该函数中计算两个统计数据的相关行是：

T1.aj <- (m[2] - 1) * (t(s) %*% s - m[1] * C1)/(A1 - C1)
T2.aj <- (m[1] - 1) * T1.aj/(m[1] * (m[2] - 1) - T1.aj)

将此与 chl 答案中的公式进行比较，您会注意到T2.adj("F value") 对应于和("Value")。 $F_{obs}$ T1.adj $F_r$

我通常使用friedman.test()它不返回任何 F 统计量。如果您认为您有组对这些等级求和（让它们表示总和），则弗里德曼统计量定义为 $b$ $a$ $R_i$

F_{r} = \frac{12}{b a (a + 1)} \sum_{i = 1}^{a} R_{i}^{2} - 3 b (a + 1)

$F_r=\frac{12}{ba(a+1)}\sum_{i=1}^aR_i^2-3b(a+1)$

并遵循 a，因为和足够大。引用 Zar（Biostatistical Analysis，第 4 版，第 263-264 页），这个近似值是保守的（因此，检验的功效较低），我们可以使用 F 检验， $\chi^2(a-1)$ $a$ $b$

F_{obs} = \frac{(b - 1) F_{r}}{b (a - 1) - F_{r}}

$F_{\text{obs}}=\frac{(b-1)F_r}{b(a-1)-F_r}$

和 ) 自由度的 F 分布进行比较。 $a-1$ $(a-1)(b-1$

可能指的是 Iman 和 Davenport 开发的 F 统计量？他们表明弗里德曼的过于保守，并得出了“更好”的统计数据 $p_F$ $\chi^2$

$F_F=\frac{(N-1)\chi^2_F}{N(k-1)-\chi^2_F}$

根据具有 k-1 和 (k-1)(N-1) 个自由度的 F 分布进行分布。

参考：

德姆萨尔，J. (2006)。多个数据集上分类器的统计比较。机器学习研究杂志，7，p。11.

Iman, RL 和 Davenport,JM 弗里德曼统计临界区的近似值。统计通讯，第 571-595 页，1980 年。

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