我最近正在阅读关于广义线性模型的讨论，该模型认为响应来自具有分散参数的指数族，因此 用于已知函数、和。我在其他地方看到的指数族的官方定义是

$$f(y|\theta,\phi) = \exp\left(\frac{y\theta - b(\theta)}{a(\phi)} + c(y, \phi)\right)$$ $a$$b$$c$ $$g(y|\theta) = \exp(\theta^T T(y) - A(\theta))h(y).$$

我如何调和这两个定义？真的有点不同吗？$f$

我可以定义一个新参数然后我有 与和但我有可能与支持交互如果它应该是一个参数，那就不行了，并且分区函数可以分别依赖于和而不仅仅是。所以这似乎并没有使它们重合。这里发生了什么？$\xi = \theta / a(\phi)$

$$f(y) = \exp\left(y\xi - d(\theta,\phi)\right)c^*(y, \phi)$$ $d(\theta,\phi) = b(\theta) / a(\phi)$$c^* = \exp \circ c$$\phi$$d$$\theta$$\phi$$\xi$