让

• $X$是具有分布的标准正态随机变量$\mathcal N(0,1)$,
• $Y$是独立的另一个标准正态随机变量和
• $Z=\text{sign}(Y) \, |X|$，也是标准正态随机变量

然后$X^2=Z^2$, 所以与$1$他们之间，但是$X$和$Z$与相关性不相关$0$它们之间（尽管它们不是独立的，因为$|X|=|Z|$)

尽管$Y^2$和$Z^2$是独立的，因此与相关性不相关$0$他们之间，但是$Y$和$Z$与相关性相关$\frac{2}{\pi} \approx 0.6366$它们之间