对数线性回归与泊松回归

机器算法验证 回归 广义线性模型 泊松回归 对数线性
2022-04-15 02:24:46

在这篇文章中,OP 询问了对数线性回归和逻辑回归之间的区别。帖子中的两个答案非常清楚,直接解决了OP的问题。

我了解对数线性回归和逻辑回归有很大不同,但不明白对数线性回归和泊松回归有什么区别?

我认为 AdamO 和 Gung 的回答并没有详细解释我的问题。

来自亚当奥

对数线性模型实际上只是一个泊松回归模型

从贡

“对数线性回归”通常被理解为应用于多路列联表的泊松 GLiM。


更新:我正在阅读R 中R0 包的一些源代码。作者试图使用不同的方法估计指数增长率:

 ##details<< method "poisson" uses Poisson regression of incidence.
 ## method "linear" uses linear regression of log(incidence)
 if (reg.met == "linear") {
 tmp <-lm((log(incid)) ~ t, data=epid)
 ...
 } 

 # Method 2 == Poisson regression
 else if (reg.met == "poisson") {
   tmp <- glm(incid ~ t, family=poisson(), data=epid)
   ...
 }

对数尺度的线性回归和泊松回归之间有什么关系吗?使用不同方法的原因是什么?

1个回答

泊松回归是一种回归,其中结果变量由非负整数组成,假设模型的方差和均值相同是明智的。

对数线性回归通常是使用线性回归估计的模型,其中响应变量被替换为新变量,该新变量是原始响应变量的自然对数。或者,如果使用 GLM,这是通过对数链接函数完成的(本质上是相同的想法,但拟合模型的机制不同)。

泊松回归和对数线性回归不是一回事,但通常用于非常相似的问题,尤其是在年长的统计学家中(泊松回归模型在 1980 年代才在软件中广泛使用)。

现在大多数人更喜欢泊松回归,因为它可以处理 0 值,而使用对数线性回归会出错。

可以使用泊松回归对来自列联表的数据进行建模,其中预测变量是列联表的维度(例如,行和列标签)。这可以称为对数线性模型。也许有些人称之为对数线性回归(统计学的挑战之一是语言使用相当松散,但许多人表现得好像语言是精确的)。