大小有几种组合$n$和$p$： 小的$n$- 大的$p$， 小的$p$- 大的$n$， 大的$n$- 大的$p$... 有关概述，请参阅Johnstone 和 Titterington，2009 年，高维数据的统计挑战。

就您而言，您的情况似乎很小$p=1$并且相对较小$n$，因变量维数高。您的自变量可能没有足够的信息来正确建模$300$回应。

该主张的理由如下。如果您对数据使用GLM，那么您有$20$估计样本$300+$误差协方差矩阵中的参数。这可能会导致过度拟合，并且估计器的精度将不必要地模糊（从某种意义上说，这些参数的置信区间可能太宽）和不准确（远离真实值）。但是，如果您限制协方差矩阵的结构，那么可能可以更准确地估计参数（如何限制协方差矩阵的结构？这是一个取决于上下文的大问题）。此外，您使用的协变量越少，残差对解释未观察到的变异性的“责任”就越大。例如，这可能会夸大方差或导致需要比正常分布更灵活的分布来对残差进行建模。

可能感兴趣的其他参考资料：

• West，2003，“大 p，小 n”范式中的贝叶斯因子回归模型

• CV 问题：“Large p, Small n”结果总结

[当我读到它时，这个问题主要是关于术语的，@East 的回答（虽然很好）并没有明确解决这个问题。]

有时因变量和自变量之间的区别不是很清楚。当您指的是 MANOVA 时，您可能有$300$为两组测量的变量。从技术上讲，你是对的，它是$300$因变量，但假设您想通过查看变量来预测组成员身份（毕竟，运行 MANOVA 的目的是测试组是否不同）。现在群体身份突然变成了一个因变量，你有$300$ 进行预测的自变量。

所以我认为在这里区分因变量和自变量不是很重要，你的情况可以放心地描述为“大$p$， 小的$n$”。

在实践中，人们肯定会提到分类问题，例如线性判别分析，具有许多特征$p\gg n$作为“大$p$， 小的$n$”（参见例如统计学习的要素18.2）。但是线性判别分析几乎与 MANOVA 相同，请参见此处：MANOVA 如何与 LDA 相关？所以我主张继续并称其为“大$p$， 小的$n$“在 MANOVA 上下文中也是如此。