首先，您必须决定您可以负担的时间。

如果您有大量时间进行数值实验，您可以尝试 MCMC 方法，在这种情况下，在某些情况下也可以避免复杂的积分。

如果您有很强的统计学背景并且想要进行大量集成，您可以尝试变分下限或期望传播等方法。所以，你必须仔细选择一批参数（例如，如果你尝试变分下界方法，你必须选择分布，你可以整合出来替换初始分布，所以你必须使用你的直觉（或使用正态分布））。

如果这个问题是新问题并且没有尝试过其他方法，您可以简单地尝试使用高斯或拉普拉斯近似。

此外，在许多情况下，您可以使用现有技术中提出的方法。例如，您提到的所有方法都已成功用于进行异方差高斯过程回归（例如，参见 2011 年 ICML 会议的论文http://www.tsc.uc3m.es/~miguel/papers/vhgpr_icml.pdf）。

PS 在 ICML 2012 文章http://icml.cc/discuss/2012/360.html中提出了有趣且简单的变分推理方法，因此您可以尝试解决您的问题。

我认为没有通用的解决方案。所以，我试着给一些一般性的建议。

• 如果问题维度很高，则必须谨慎使用MCMC，在这种情况下，另一种方法似乎更有帮助。
• 另一点 - 是您认为独立与否的变量。如果是，您可以使用期望传播或考虑此问题的方法。
• 此外，您可以测试您的分布是否具有接近正常的形式。在这种情况下，您可以绘制它们或使用一些正态假设检验。如果它们接近正常值，您可以使用高斯或拉普拉斯近似