机器算法验证 - 我如何获得pp来自 Cochran-Armitage 趋势检验的值？ - 吾爱随笔录

因此，我正在处理 GWAS SNP 数据，并希望对基因型和表型之间的关联进行几次测试。有两种表型（病例和对照）和两种或三种基因型。其中大多数是具有不同列联表的卡方检验， $2 \times 2$ 或者 $2 \times 3$ ，其中之一是 Cochran-Armitage 趋势检验 (CATT)

一旦我构建了列联表，我可以很容易地得到一个 $p$ -value 使用Apache commons 数学库进行卡方检验。没问题。

但是，维基百科上对CATT的解释不足以让我实现它（我的统计知识有限，我还在学习中）。

就像在示例中一样，我怀疑是线性趋势，所以我的权重是 $t = (0,1,2)$ ，这使得公式为 $T$ 至：

T \equiv (N_{12} R_{2} - N_{22} R_{1}) + 2 (N_{13} R 2 - N_{23} R 1)

$T \equiv (N_{12}R_2 - N_{22}R_1) + 2(N_{13}R2 - N_{23}R1)$ 和一个方差

V a r (T) = \frac{R_{1} R_{2}}{N} (N (C_{2} + 4 C_{3}) - (C_{2} - 2 C_{3})^{2})

$Var(T) = {{R_1 R_2} \over N} ( N(C_2+4C_3) - (C_2 - 2C_3)^2)$

我检查了PLINK程序是如何做到的，因为它已经在那里实现了，但它与上述公式略有不同。那里的 C++ 源代码将对应于此：

T = \frac{(N_{12} R_{2} - N_{22} R_{1}) + 2 (N_{13} R 2 - N_{23} R 1)}{N}

$T = {(N_{12}R_2 - N_{22}R_1) + 2(N_{13}R2 - N_{23}R1)\over N}$ 和

V a r (T) = \frac{R_{1} R_{2}}{N} \frac{(N (C_{2} + 4 C_{3}) - (C_{2} - 2 C_{3})^{2})}{N^{2}}

$Var(T) = {{R_1 R_2} \over N} {( N(C_2+4C_3) - (C_2 - 2C_3)^2) \over N^2}$

然后它会像这样计算一个卡方值

χ_{T}^{2} = \frac{T^{2}}{V a r (T)}

$\chi^2_{T} = {T^2 \over Var(T)}$ 并计算

p

$p$ -值与任何其他卡方值一样

d f = 1

$df = 1$

我不需要完全理解理论，只要我的程序计算正确，但理解它会给我额外的信心。

这是正确的还是合法的？这是我如何得到 $p$ -价值？