状态空间模型由状态方程和观察方程（或更准确地说是方程组）表示。这些方程分别由包括转换矩阵（在某些表示法中为 FF）和 GG 的组件参数化。
这些组件矩阵可以有很大的维度。事实上，对数似然函数是一个非凸函数，它的最大化是困难的。使用的典型优化方法包括 Newton-Raphson 和 EM 算法。
我是使用状态空间模型的新手，我正在寻找状态空间模型从业者使用的快速且稳健的优化程序。是否有任何关于估计这些矩阵的最佳方法的文献或最佳实践？
状态空间线性模型的最大似然估计程序
机器算法验证
最大似然
优化
马尔科夫过程
卡尔曼滤波器
粒子过滤器
2022-03-22 06:17:15
1个回答
如果您考虑高斯状态空间模型，最大似然在概念上很简单，并且 R 中的几个包（包括dlm、kfas或FKF等等）包括这样做的例程：您可以在此处找到简短评论（免责声明：我是作者）和统计软件杂志的专着问题，涵盖状态空间模型及其估计。
Newton-Raphson 方法通常被使用并且被发现通常更快（并且确实在提到的包中使用）。EM 算法非常适合该问题，但速度较慢（参见例如Shumway 和 Stoffer(2010)，第 6.3 节）。
有时被忽略的一个特定主题是卡尔曼滤波器最简单实现的不稳定性：在这方面它很有用（虽然很老）这本 Bierman 的专着，你可能会找到像Grewal这样的有用书籍 。还有很多论文，你会很容易地在谷歌上搜索“平方根过滤器”或类似的表达方式。
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