好吧，这取决于您对白噪声的定义。这个问题要求这个定义。

一个答案给出：

白噪声过程是不相关、均值为零和有限方差的随机变量的随机过程。形式上，和是一个白噪声过程 对于。一个稍强的条件是它们彼此独立；这是一个“独立的白噪声过程”。$X(t)$$E(X(t))=0,E(X(t)^2)=S^2$$E(X(t)X(h))=0$$t≠h$

根据这个定义（两者中的第一个，较弱的一个），我认为您的定义与您的定义相同，您的推理是完全正确的，白噪声始终是广义平稳的。请注意，此定义要求方差是有限的，我认为您也应该这样做，因为您在编写时可能指的是有限数。$c_0$

对于相同引用答案中给出的定义的更强版本，同样适用。

相比之下，Dilip Sarwate 在他的回答中给出的定义并不要求方差是有限的，因此允许白噪声不像他解释的那样是广义平稳的。

白噪声可能还有其他定义。可能，在您的考试中，假设白噪声的另一种定义比您书中的定义，因此明显矛盾。

白噪声具有您所说的属性，但这些属性不是 定义白噪声的属性。正如迈克尔·切尔尼克（Michael Chernick）的评论所指出的，（离散时间）白噪声过程是独立同分布零均值随机变量的集合，每个时间点都在考虑中。如果随机变量具有有限方差，则过程的自相关函数为其中是定义的克罗内克delta 函数 现在，如果随机变量的公共分布函数没有$\sigma^2$$\sigma^2\delta[n]$$\delta[n]$

明智的感觉平稳性意味着弱或协方差平稳性，即只有前两个矩（均值和方差）是时不变的或恒定的。最简单形式的白噪声时间序列具有 0 均值、恒定方差且序列不相关。因此，白噪声意味着广义平稳