考虑离散随机变量$X$和$Y$其PMF为：

$\mathbb{P}_X(X=0) = 2/3$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathbb{P}_Y(Y=0) = 2/3$

$\mathbb{P}_X(X=2) = 1/6$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathbb{P}_Y(Y=2) = 1/6$

$\mathbb{P}_X(X=-2) = 1/6$ $~~~~~~~~~~~~~~\mathbb{P}_Y(Y=-2) = 1/6$

和变量$Z = X\cdot Y$. 直观地说，PMF$Z$是：

$\mathbb{P}_Z(Z=0) = 8/9$

$\mathbb{P}_Z(Z=4) = 1/18$

$\mathbb{P}_Z(Z=-4)= 1/18$

但是，我在文献中找不到确定两个（独立）离散随机变量乘积的PMF的程序。有没有通用的方法呢？如果有，请提供参考。