机器算法验证 - 违反平行回归假设时该怎么办 - 吾爱随笔录

违反平行回归假设时该怎么办

机器算法验证有序的logit 有序概率

2022-04-07 10:37:07

当回归模型中的因变量是序数时，我知道我们经常使用有序概率/logit 来估计模型。这些有一个称为平行回归假设的假设。它指出，如果我们固定结果 0、1、2、...、J 的顺序并将它们分成两类，结果 0、1、...、m 在一个类别中（标记为 0），结果为 m+ 1, m+2, ... J 在另一个（标记为 1）中并拟合二元概率模型，则与自变量相关的系数将相同，而不管 m 的值如何。

但是，当这个假设被违反时，我们该怎么办？我的直觉是简单地运行多项式 logit/probit，但这会抛出因变量排序中包含的所有信息。有没有更好的方法来解决这个问题？

1个回答

在我看来，您正在寻找比例赔率的“部分”版本。参考：

RS Society，“序数响应变量的偏比例赔率模型”，第一卷。39，没有。2，第 205-217 页，1999 年。

如果在“标准”有序 logit（或比例赔率）中，累积概率建模为

P (Y > j | X_{i}) = \frac{1}{1 + \exp (- α_{j} - X_{i} β)}

$P(Y > j | X_i) = \frac{1}{1 + \exp(-\alpha_j - X_i \beta)}$

其中是阈值向量（与类数 - 1 一样多），是系数向量。在比例赔率模型的部分版本中，累积概率取而代之的是更一般的形式其中是一个向量，其中包含在解释变量子集上的观察值的值，对于该子集，比例优势假设要么未假设要么未验证，并且是与中的变量。 $\alpha$ $\beta$

P (Y > j | X_{i}) = \frac{1}{1 + \exp (- α_{j} - X_{i} β - T_{i} γ_{j})}

$P(Y > j | X_i) = \frac{1}{1 + \exp(-\alpha_j - X_i \beta - T_i \gamma_j )}$

T

$T$

i

$i$

γ_{i}

$\gamma_i$

T

$T$

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