机器算法验证 - 使用时间序列横截面数据的两级层次模型？ - 吾爱随笔录

一个对分层建模相当陌生的人提出的问题，我正在寻找 R 中的最佳方法，最好使用包 lme4、MCMCpack 或 rjags 使用 BUGS 文档。我不确定最好的方法，所以我想要一些指导。

我有兴趣创建一个两级层次模型，其中包含横截面、时间序列的数据，并且在个人级别与来自组级别的数据合并。让我解释一下合并的两个数据集：

组级数据集显示了 100 个不同县的值班警察数量。该数据收集了 10 次不同的时间，因此有 10 组 100 个县。我将此组级县级数据与个人级人口统计和犯罪数据（按个人县级合并）合并。

个人层面的数据还为每个人提供了一个指标（1 或 0），表明他们在此期间是否报告了犯罪行为。这个个人层面的数据也是在 10 个时间点收集的——因此它与群体层面的数据相匹配——但它是横截面数据，而不是面板数据（每个时期不同的人）。这是我的因变量，所以我正在寻找一种 logit 或 probit 方法。

基本上，我想创建一个具有两个级别的层次模型：县和时间，其中周期变量 (1-10) 嵌套在县 (1-100) 中。这看起来相当简单——一个两级嵌套模型——但到目前为止我的方法都失败了。

根据同事推荐的一本书（Gelman and Hill），感觉对BUGS和lme4中的基本层次模型编程有一定的理解，但是书中没有详细介绍嵌套等更复杂的模型，和其他参考资料没有用。

下面是我的数据在 R 中的样子的截断示例。非常感谢任何建议、关于要使用的包的建议以及用于建模的示例代码！

counties <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3) #only 3 counties for explanation purposes
police <- c(1,22,4,56,3,32,12,8,43,5,45,34,33,21,62,22,3,12,19,29,11,8,32,33,18,12,12) #number of police per county
personID  <- seq(1,27) # only 27 people for explanation purposes
period <- c(1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,1,1,2,2,2,3,3,3) #only 3 periods for explanation purposes
age <- c(45,55,23,67,21,34,39,48,52,45,32,71,55,56,19,34,48,56,77,33,22,21,44,64,51,55,60) #an individual level predictor not in the hierarchy
crime <- c(1,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0) #Dependent Var: Did individual report a crime? Yes/No

sample <- matrix(c(personID, period, age, crime, counties, police), nrow=27, ncol=6)
colnames(sample) <- c("personID", "period", "age", "crime", "counties", "police")

> sample
      personID period age crime counties police
 [1,]        1      1  45     1        1      1
 [2,]        2      1  55     1        1     22
 [3,]        3      1  23     0        1      4
 [4,]        4      2  67     0        1     56
 [5,]        5      2  21     1        1      3
 [6,]        6      2  34     1        1     32
 [7,]        7      3  39     0        1     12
 [8,]        8      3  48     0        1      8
 [9,]        9      3  52     1        1     43
[10,]       10      1  45     0        2      5
[11,]       11      1  32     0        2     45
[12,]       12      1  71     1        2     34
[13,]       13      2  55     1        2     33
[14,]       14      2  56     0        2     21
[15,]       15      2  19     1        2     62
[16,]       16      3  34     0        2     22
[17,]       17      3  48     0        2      3
[18,]       18      3  56     1        2     12
[19,]       19      1  77     1        3     19
[20,]       20      1  33     0        3     29
[21,]       21      1  22     0        3     11
[22,]       22      2  21     0        3      8
[23,]       23      2  44     0        3     32
[24,]       24      2  64     1        3     33
[25,]       25      3  51     0        3     18
[26,]       26      3  55     1        3     12
[27,]       27      3  60     0        3     12